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大环平差法在多水源环状管网计算中的应用

时间:2020-09-27    点击: 次    来源:网络    作者:佚名 - 小 + 大


大环平差法在多水源环状管网计算中的应用
王海龙1,周慧芳2
(1.中交(西安)铁道设计研究院有限公司,陕西 西安
710075
;
2.江苏建筑职业技术学院 建筑智能学院,江苏 徐州 221116)
:
,简
,减
,进
法,
过程为例,阐述了大环平差法在城市供水环状管网水力计算中的应用.结
:
状管网平差,应先对闭合差最大的大环进行平差,使其对其他环产生较
,
度,有时甚至可使其他环的闭合差改变方向.多
,不
增设虚节点,计算次数也大大增加.
度,
合差向着有序的方向,达到计算要
.
关键词:管网平差;大环平差法;多
;环状管网;闭合差
中图分类号:TD218
文献标志码:A
文章编号:2095 3550(2019)01 0042 05
Applicationoflargeringadjustmentmethodincalculationof
multi灢sourceringpipelinenetwork
WANG Hailong1,ZHOUHuifang2
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work;closureerror
收稿日期:2018 12 17
基金项目:
江苏省建设系统科技项目:建筑小区中水和雨水系统联合
利用适宜技术研究 (
20
17Z
D
022
)
作者简介:王海龙,男,陕西岐山
人,
士研究生,研究方向为
市政管网设计.
E mail:gaojiang518@163.com
供水管网设计计算要求按最大用水量,在满足
行.
,要
行,
,尽
的水流条件[1].管网平差在整个管网的水力计算中
起到重要作用.常用的手工管网平差的计算方法是第1期
王海龙,等:大环平差法在多水源环状管网计算中的应用
4
3
哈代—克罗斯(Ha
r
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y—
C
ro
ss
)法
[2]
.哈
法为近似渐近法
[3
4
],
,收
.
管网环数较多时,由于受到相邻环的影响,若要达
到闭合差的要求,平差次数较多,收敛慢,每平差一
次,所有基环都要平差,加上共有管段流量的计算,
过程更为复杂麻烦,计算工作量极大.有时平差过
程中当只有一个基环闭合差不满足要求时,按照哈
代—克罗斯平差法,所有单环也都要一起平差,大
大增加了计算工作量.在工程实践中,基于哈代—
克罗斯平差法研究出大环平差方法.
1 大环平差原理
大环平差法是将若干个基环构成一个大环,先
对大环进行平差,基环接受大环平差结果的一种方
法.如图1所示,基环栺、栻和其构成的大环栿(1灢2灢
3灢6灢5灢4灢1)闭合差之间的关系为:
图1 基环与大环[5]
Fig.1 Baseringandlargering
殼h栿 =殼h
+
殼h
(
1)
式中:殼h
栺 环闭合差,
m
;殼
h
为 栻 环闭合
,
m;殼h栿 为
环闭合差,m.
大环闭合差等于构成该大环的各基环闭合差
殼h的代数和,即:
殼h大环 =
殼h
i
(2
)
式中:殼h大环 为大环闭合差,
m;
殼hi 为构成大
的各基环闭合差之和(m).
明确大环平差对基环闭合差的影响,如图2所
示.若环栺和
合差方向相同,都是顺时针
方向,即 殼
h栺
>
0
,殼
h
>
0
,
栿 的 闭 合 差
殼h栿 =殼h栺 +殼h栻 >0,
.
为降低环栺和环栻的闭合差,分别对环栺和环
栻引入校正流量 殼q栺 和 殼q栻 .校正流量 殼q按公式
3进行计算.
殼q=- 殼
h
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n暺
S
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qij
=-
h
k
n暺S
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j
q
ij 2
q
ij
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殼h
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(3)
图2 闭合差方向相同的两基环
Fig.2
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式中:殼q为环路k 的校正流量,L/s;殼h为环路k 的
闭合差,等于该环内各管段水头损失的代数和,m;
暺Sij qij
为环路k 内各管段的摩阻s=毩ijl
ij
与相
应管段流量qij 的绝对值乘积之总和;暺
h
ij
qij
环路k 内各管段的水头损失hij与相应管
段流
量qij
;
n
n
=
2
,
n
=1
.85
2
.
,
n
=
2
.
2
(
a
)
,
q
q
,
使
栻的闭合差 减 小,但 公 共 管 段 2~5 的 校 正 流 量
殼q
-
q
,
,
使
,
;
q
,
h
,
殼h
反而
,
.
,
效果不大好.若考虑对环栺和环栻构成的大环栿
引入校正流量
q
,
2
(
b
)
.
,
减少
.
,
,
,
,
平差效果好
[
6
7
].
可以看出,当相邻环闭合差符号相同时,宜构
成大环进行平差.其步骤是:
1
)根
,
,
,
配的每个管段流量q
(0)
ij
.
2)由q
(0)
ij
计算各管段的管径和水头损失h
(0)
ij
.
3)计算各基环的闭合差,将闭合差符号相同的4
4
江 苏 建 筑 职 业 技 术 学 院 学 报
第19卷
若干个相邻基环构成大环.
4)计算大环的闭合差.
5)计算大环的校正流量,并对大环进行第一次
校正.
6)基环接受大环第一次校正的结果,计算基环
的闭合差,如基环闭合差仍不满足精度要求,则根
据基环闭合差符号再次构成大环平差,重复步骤5)
和6),直到闭合差精度满足要求为止.
2 应用分析
2.1 单一水源平差
某单一水源给水管网布置和节点流量、流量分配、管
段管径标注如下,采用大环平差法对其进行水力计
算,以满足给水管网闭合差的要求,如图3所示.
图3 大环平差法原始数据
Fig.3 Originaldataoflargeringadjustmentmethod
按初步分配流量计算管段水头损失和各环闭合差,
据初步计算结果,两环的闭合差符号相同,可以组
成大环平差简化计算.计算步骤和结果列于表1~
3,表中有**者为单环接受大环平差结果的管段.
表1 单水源大环平差法I环水力计算
Tab.1 LargeringadjustmentmethodforsinglewatersourceIringhydrauliccalculation
管段
管长/
m
管径/
mm
预分配流量
q
(L/s)
1000i
h/m
hij
qij
第一次校正
q(L/s)
1000i
h/m
hij
qij
1-2 700 350
+100
4.62
+3.23
0.032
**+98.0 4.46
+3.12
0.032
2-5 500 200
+20.0
3.97
+1.99
0.099
+20.0
3.97
+1.99
0.099
4-5 600 250
-40.0
4.63
-2.78
0.069
**-42.0 5.09
-3.05
0.073
1-4 400 350
-90.0
3.80
-1.52
0.017
**-92.0 3.92
-1.58
0.017
+0.92
+0.48
表2 单水源大环平差法栻环水力计算
Tab.2 Largeringadjustmentmethodforsinglewatersource栻ringhydrauliccalculation
管段
管长/
m
管径/
mm
预分配流量
q(L/s)
1000i
h/m
hij
qij
第一次校正
q(L/s)
1000i
h/m
hij
qij
2-3 700 300
+60.0
3.88
+2.72
0.045
**+58.0 3.64
+2.55
0.044
3-6 500 150
+10.0
4.69
+2.35
0.235
**+8.0
3.14
+1.57
0.196
5-6 500 200
-20.0
3.97
-1.99
0.099
**-22.0 4.73
-2.37
0.108
2-5 500 200
-20.0
3.97
-1.99
0.099
-20.0
3.97
-1.99
0.099
-1.09
-0.24
表3 单水源大环平差法I~栻环水力计算
Tab.3 LargeringadjustmentmethodforsinglewatersourceI~栻ringhydrauliccalculation
环号
管段
管长
/m 管径/ mm 预分配流量 q(L/s) 1000i h/m h
i
j
qi
j
第一次校正
q(L/s)
1000i h/m
hij
qij
I~栻
大环
1-2 700 350
+100
4.62
+3.23 0.032 +100-2.0=+98.0 4.46
+3.12 0.032
2-3 700 300 +60.0 3.88
+2.72 0.042
+60-2.0=+58.0 3.64
+2.55 0.044
3
-
6
5
0
0
1
5
0
+
1
0
.
0
4
.
6
9
+
2
.
3
5
0
.
2
3
5
+
1
0
.
0
-
2
.
0
=
+
8
.
0
3
.
1
4
+
1
.
5
7
0
.
1
9
6
5
-
6
5
0
0
2
0
0
-
2
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0
3
.
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9
-
1
.
9
9
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.
0
9
9 -
2
0
.
0
-
2
.
0
=
-
2
2
.
0
4
.
7
3
-
2
.
3
7
0
.
1
0
8
4-5 600 250 -40.0 4.63 -2.78 0.069 -40.0-2.0=-42.0 5.09 -3.05 0.073
1-4 400 350 -90.0 3.80
-1.52 0.017
-90-2.0=-92.0 3.96
-1.58 0.017
暺 +2.01 0.497
+0.24
殼q=- +
2
.
0
1
2
0
.
4
97=-2.0
注:**表示该管段流量接受大环平差的结果.第1期
王海龙,等:大环平差法在多水源环状管网计算中的应用
4
5
将各项平差结果均标注在图4上.平差结果,栻
环得到的校正量较大,致使闭合差的符号改变了方
向,但仍满足要求;I环得到的校正流量小,不过闭合
差还是勉强达到了要求.由此可见,如果管网可同时
构成若干个大环,应先对闭合差最大的大环进行平
差,使其对其他环产生较大的影响,从而加快收敛速
度,有时甚至可使其他环的闭合差改变方向.
图4 大环平差法水力计算
Fig.4 Hydrauliccalculationoflargeringadjustmentmethod
2.2 多水源平差
如图5所示,某多水源城市给水管网布置和节点
流量、流量分配、管段管径标注如下,采用大环平差法
对其进行水力计算,以满足给水管网闭合差的要求.
首先,计算二水源的水压高程,为方便计算,近
似取供水分界线通过6、8节点,根据初始水头损失分
配,选取6点为最不利点,则高位水池的高度为:24+
(118.2-144.05)+1.32+1.12=0.59m.高位水池
的水压标高为:HC=144.05+0.59=144.64.
水泵扬程的计算首先要选取最不利管路,通过
分析,最不利点可以是6、8节点,6节点共有3条路
径,1~2~3~6、1~4~5~6和1~2~5~6,8节点
有1~4~5~8和1~4~7~8两条路径,根据初始
分配的流量和计算出的水头损失,最终确定6节点
采用1~2~3~6路径水头损失之和最大,即为最
不利 管 路.则 水 泵 扬 程 为:24+2.89+4.38+
4.79+1.21+(118.2-108.00)=47.47m
图5 初始管径水头损失确定
Fig.5 Determinationofinitialdiameterheadloss
选择水泵型号为14Sh-13,水泵特性曲线方程
为:
Hp =
59.11-0
.000125Q
2
p
(4)
式中:HP 为水泵扬程,m;Q
P
为水泵流
量,L/s;
配水源水压高程为:
HP =
108.00+59.11
-
0
.
0
00
12
5Q
2
p
(5
)
式中:HP为配水源水压高程,
m;
QP
,
L/s
;
建立虚环,根据初始分配
选取
应的1
000i值,并
,
算各
环闭合差
殼h
k.
:环
:殼
h栺
=
h
1~
2
+
h2~5
-
h
1~
4
-
h
4
~
5
=
4
.
3
8
+
0
.
8
2
-
2
.
5
5
-
3
.8
1
=
-1
.1
6
m
.
,
h
栻 =
1
.
5
6
m
,
h
=
1
.7
0
m
,
殼h=1
.2
2
m
,殼
h
V
=
8
.6
4
.
由上述计算结果可知:5个环的闭合差均不符
合精度要求,其中环
,
.
I
,
.
,
,
个小
,
桇4
6
江 苏 建 筑 职 业 技 术 学 院 学 报
第19卷
降幅最大,也基本满足了手工平差的精度要求,但
是其他各环还不能满足要求,考虑到,栺
、栻、
栿、桇
闭合差均为顺时针方向,又可构成一个
环,
次使用大环平差法进行平差
.
最终,经过首次平差,二次大环平差,每个基环
和大环都满足了手工平差的精度要求,平差结束.
l
ij
(m
)
-D
i
j
(m
m
)
q
ij(
L
/
s
)
-1
0
0
0
i
-h
ij
(
m)
形式
图的
,多
环状管网平差过程和结果,如图6所示.
图6 双水源管网水力计算
Fig.6
Hy
d
r
a
ul
ic
c
a
l
c
ulationofdoublewater
sourcepipel
i
n
e
n
et
w
o
r
k
3 结论
多水源环状管网平差较单水源要更为复杂,不仅
需要增设虚节点,计算次数也大大增加,采用大环平差
法可以在很大程度上加快收敛速率,保证管网闭合差
向着有序的方向,直至达到计算要求.在进行管网平差
时,首先对各环的闭合差大小进行综合分析和判断,确
定合适的大环,如先对闭合差小的大环进行计算,则计
算结果对闭合差较大的环影响较小,从而会增加计算
次数,每次计算均需重新选定大环.平差运算效率主要
取决于校正流量的确定和校正方案的选择.
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及应用[J].市政技术,2012,3
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(
:陶红林)

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